Fractions et pourcentages

Question 1 · lien direct · Signaler une erreur

Combien font un demi plus un quart ?

RéponseTrois quarts

On met les fractions au même dénominateur : 1/2 = 2/4, puis 2/4 + 1/4 = 3/4. Le dénominateur reste 4 parce qu’on additionne des quarts. Additionner aussi les dénominateurs donnerait une opération différente et incorrecte.

Question 2 · lien direct · Signaler une erreur

Quel est le résultat de 3/4 − 1/8 ?

Réponse5/8

Pour soustraire, exprimez les deux quantités en huitièmes : 3/4 = 6/8. Il reste 6/8 − 1/8 = 5/8. Le résultat est inférieur à 3/4, ce qui permet un premier contrôle du sens de l’opération.

Question 3 · lien direct · Signaler une erreur

Combien vaut 2/3 × 3/5 ?

Réponse2/5

On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : (2 × 3)/(3 × 5) = 6/15 = 2/5. Ici, les facteurs 3 peuvent aussi se simplifier avant la multiplication. Aucun dénominateur commun n’est nécessaire pour un produit.

Question 4 · lien direct · Signaler une erreur

Quel est le résultat de 3/4 ÷ 1/2 ?

Réponse3/2

Diviser par 1/2 revient à multiplier par son inverse, 2 : 3/4 × 2 = 6/4 = 3/2. Le résultat dépasse la quantité initiale parce que le diviseur est inférieur à 1. Une division ne réduit donc pas toujours un nombre.

Question 5 · lien direct · Signaler une erreur

Quelle fraction irréductible est égale à 18/24 ?

Réponse3/4

18 et 24 sont divisibles par 6 : (18 ÷ 6)/(24 ÷ 6) = 3/4. Les nombres 3 et 4 n’ont plus de diviseur commun supérieur à 1. La fraction est alors irréductible, même si elle conserve la même valeur que 18/24.

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Question 6 · lien direct · Signaler une erreur

Quelle fraction sur 100 est équivalente à 2/5 ?

Réponse40/100

Pour obtenir un dénominateur de 100, on multiplie 5 par 20. Il faut multiplier aussi le numérateur : 2 × 20 = 40. Ainsi, 2/5 = 40/100 = 40 %. Transformer seulement le dénominateur changerait la valeur.

Question 7 · lien direct · Signaler une erreur

Combien représentent 25 % de 80 ?

Réponse20

25 % = 25/100 = 1/4. On calcule donc 80 ÷ 4 = 20. Vérification : quatre parts de 20 redonnent 80. Cette méthode évite la multiplication décimale quand le pourcentage correspond à une fraction simple.

Question 8 · lien direct · Signaler une erreur

Combien représentent 15 % de 200 ?

Réponse30

15 % de 200 se calcule par 0,15 × 200 = 30. Mentalement, on peut additionner 10 % et 5 % : 20 + 10 = 30. Le pourcentage porte ici sur la totalité de 200.

Question 9 · lien direct · Signaler une erreur

Un prix de 120 € augmente de 10 %. Quel est le nouveau prix ?

Réponse132 €

La hausse vaut 120 × 0,10 = 12 €. Le prix final est 120 + 12 = 132 €, soit 120 × 1,10. Les 12 € correspondent au montant ajouté ; les 132 € correspondent au nouveau prix demandé.

Question 10 · lien direct · Signaler une erreur

Une quantité de 80 diminue de 25 %. Quelle valeur reste-t-il ?

Réponse60

Une diminution de 25 % laisse 75 % de la quantité initiale. On calcule 80 × 0,75 = 60, ou 80 − 80/4 = 60. Soustraire directement 25 à 80 confondrait un pourcentage avec une quantité.

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Question 11 · lien direct · Signaler une erreur

Quelle fraction irréductible correspond au nombre décimal 0,375 ?

Réponse3/8

Trois chiffres après la virgule donnent 0,375 = 375/1 000. En divisant les deux termes par 125, on obtient 3/8. On peut vérifier par la division 3 ÷ 8 = 0,375 : fraction et décimal décrivent la même valeur.

Question 12 · lien direct · Signaler une erreur

Quelle écriture décimale correspond à 7/20 ?

Réponse0,35

On multiplie les deux termes de 7/20 par 5 pour obtenir 35/100. Trente-cinq centièmes s’écrivent 0,35. Le dénominateur 100 fixe ici la place de la virgule et permet aussi de lire 35 %.

Question 13 · lien direct · Signaler une erreur

Quel pourcentage représente 45 sur 60 ?

Réponse75 %

La part demandée est 45/60. En simplifiant par 15, on obtient 3/4, puis 75/100 = 75 %. Le total de référence est 60 : placer 45 au dénominateur répondrait à une autre comparaison.

Question 14 · lien direct · Signaler une erreur

Une valeur passe de 50 à 65. Quel est son taux d’augmentation ?

Réponse30 %

L’écart vaut 65 − 50 = 15. Pour mesurer l’augmentation relative, on le rapporte à la valeur de départ : 15/50 × 100 = 30 %. Diviser par 65 utiliserait la valeur d’arrivée et ne donnerait pas le taux demandé.

Question 15 · lien direct · Signaler une erreur

Après une remise de 20 % sur 90 €, quel prix paie-t-on ?

Réponse72 €

Une remise de 20 % laisse 80 % du prix : 90 × 0,80 = 72 €. Autre méthode : la réduction vaut 90 × 0,20 = 18 €, puis 90 − 18 = 72 €. La remise et le prix payé sont deux montants distincts.

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Question 16 · lien direct · Signaler une erreur

Quel prix obtient-on en ajoutant 20 % à 100 € ?

Réponse120 €

Une hausse de 20 % multiplie la valeur initiale par 1 + 20/100 = 1,20. Ainsi, 100 × 1,20 = 120 €. L’augmentation vaut 20 € dans cet exemple parce que la base choisie est exactement 100 €.

Question 17 · lien direct · Signaler une erreur

Un taux passe de 40 % à 50 %. De combien de points augmente-t-il ?

Réponse10 points de pourcentage

Le taux gagne 50 − 40 = 10 points de pourcentage. En variation relative, l’écart de 10 est rapporté à 40 : 10/40 = 25 %. Les deux résultats sont compatibles, mais ils répondent à deux façons différentes de mesurer l’évolution.

Question 18 · lien direct · Signaler une erreur

Dans une classe de 30 élèves, combien représentent les trois cinquièmes ?

Réponse18 élèves

Un cinquième de 30 correspond à 30 ÷ 5 = 6 élèves. Trois cinquièmes donnent 3 × 6 = 18 élèves. Les deux cinquièmes restants représentent 12 élèves ; 18 + 12 = 30 permet de vérifier le partage.

Question 19 · lien direct · Signaler une erreur

Combien font 2/3 + 5/6 ?

Réponse3/2

On transforme 2/3 en 4/6, puis on additionne 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2. Cette somme vaut 1,5 : une fraction peut dépasser 1 lorsque son numérateur est supérieur à son dénominateur.

Question 20 · lien direct · Signaler une erreur

Une valeur augmente de 30 %, puis baisse de 20 %. Que devient une base de 100 ?

Réponse104

La hausse donne 100 × 1,30 = 130. La baisse suivante porte sur 130 : 130 × 0,80 = 104. Le coefficient global est 1,30 × 0,80 = 1,04, soit une hausse finale de 4 %, et non de 10 %.

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